Neste trabalho aborda-se o problema de controle de comportamento caótico em sistemas sendo este utilizado em diversas áreas de conhecimento. O estudo de caos consiste em pequenas mudanças no inı́cio de um evento que podem causar consequências, o que torna o seu controle um assunto muito interessante. Várias técnicas de controle são citadas e utilizadas na literatura. O sistema que utilizamos é um absorvedor dinâmico de vibrações acoplado a um motor desbalanceado que causa uma instabilidade caótica no sistema. Com o objetivo de minimizar essas vibrações no sistema foi aplicado a técnica do controle linear ótimo para reduzir o movimento oscilatório do sistema a um ponto estável. A técnica de controle se mostrou eficiente para este problema.