En este artículo se estudia la robustificación de la carta basada en la raiz cuadrada de la varianza muestral generalizada √|S| para el control de la variabilidad de un proceso normal bivariado, en la etapa 1 de la Fase I de control, construida con observaciones sobre subgrupos racionales y utilizando los estimadores robustos MVE, MCD, estimador S. Estas cartas se comparan con la carta usual basada en el estimador insesgado muestral S de la matriz de covarianza ∑_0, en presencia de outliers provenientes de esquemas de perturbación del tipo contaminación con inflación de ∑_0 y contaminación perturbando sólo la correlación. Como medida de desempeño se usa el error cuadrático medio en la estimación de ∑_0 y el sesgo absoluto en la estimación de √(|∑_0 | ), sobre los estimadores insesgados para cada uno de estos parámetros, respectivamente, construidos con los subgrupos racionales que quedan después del proceso de depuración realizado en la Fase I y que se consideran como el conjunto de datos que representa el estado de variación estable del proceso.