En el presente artículo se pretende señalar un error que se comete cuando se definen dos conceptos fundamentales que se enseñan en los cursos de cálculo para ingeniería, en una y varias variables. El caso tratado en este artículo se centra en un par de conceptos comúnmente mal definidos: Las definiciones de máximos y de mínimos relativos o locales de funciones en una y varias variables. Como punto de partida se toman dos textos clásicos, [3] y [5], libros guías durante muchos años, no únicamente en la Universidad Nacional, sino también en otras universidades de prestigio, nacionales e internacionales.