Se estudia la dinámica de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales en R^3 en términos de los invariantes de la matriz asociada (traza, subtraza y determinante). La técnica utilizada se basa en algunas propiedades del polinomio característico asociado a matrices con determinante cero. Además, es demostrada la existencia de cuatro superficies de bifurcación que se expresan en términos de los invariantes de la matriz.