El objetivo de la investigación que aquí se reporta es identificar y describir habilidades que desarrollan estudiantes beneficiarios de un programa de acompañamiento y seguimiento de Cálculo Diferencial para elaborar, comparar y ejercitar procedimientos. Para identificar dichas habilidades nos centraremos en la Taxonomía de los procedimientos de Barajas y en la interpretación del programa como como una Zona de Desarrollo Próximo según Vygotsky. Presentamos el análisis de un caso de estudio que fue beneficiario de los proyectos que el programa ofrece a los estudiantes de primer semestre de la Universidad Industrial de Santander. Se identifica un avance en los procedimientos analíticos del caso de estudio para la resolución de problemas de fenómenos variacionales.