En este estudio se analizan las estructuras mentales que un individuo puede desarrollar al construir el concepto de infinito en dos contextos particulares: la paradoja de Aquiles y la tortuga y el triangulo de Sierpin´ski. Con base en la descomposicion genetica generica del infinito, planteada por Roa-Fuentes y Oktac (2014), se estudian las caracteristicas particulares de las estructuras y los mecanismos que cada contexto genera. El analisis de los datos a partir del trabajo llevado a cabo por estudiantes de posgrado en Matematicas y Educacion Matematica, muestra como se da paso de un proceso iterativo infinito (infinito potencial) a un objeto trascendente (infinito actual). Ademas se muestra la importancia del mecanismo de coordinacion para la construccion de procesos iterativos infinitos