En este artículo se describe cómo se desarrolla el esquema de un alumno universitario que cursa tercer año de Licenciatura de Matemáticos y que ha recibido por primera vez una instrucción previa del concepto matemático de Integral Definida. Como paso inicial de esto investigación se hizo un análisis de libros de texto para identificar los elementos matemáticos que configuran el concepto de Integral Definida, lo que permitió hacer una descomposición genética de dicho concepto. Posteriormente, para recoger los datos, se aplicó primero una prueba piloto a partir de la cual se diseñaron tres instrumentos definitivos: un cuestionario, una entrevista y un mapa conceptual. El análisis de los datos se hizo identificando los elementos matemáticos que utiliza el alumno para resolver las distintas tareas planteadas, las relaciones lógicas que establece entre estos elementos matemáticos y el uso que hace de los sistemas de representación gráfico, algebraico y analítico. Los resultados del análisis nos permitieron caracterizar su nivel de desarrollo del esquema conceptual relativo al concepto de Integral Definida.