En este trabajo se describe una dinámica de interacción interespecífica gramínea-bovino a través de un modelo presa-predador con una respuesta funcional Holling tipo II. El análisis cualitativo revela la existencia de una bifurcación de Hopf super crítica con parámetro de bifurcación decreciente que se correlaciona con tres equilibrios: uno inestable donde no existen especies, otro con solo gramínea y uno donde coexisten ambas especies. Estos resultados, validados con datos estadísticos de investigaciones realizadas en la región Caribe y valles interandinos de Colombia, muestran la relevancia de un consumo de gramínea sostenible por parte de los bovinos.