En este artículo se muestra como las restricciones debidas a saturaciones conducen a respuestas inesperadas en sistemas lineales. Se emplea un modelo basado en máquinas de estado finito para la simulación de un sis-tema de primer orden con un controlador proporcional-integral (PI) con saturaciones en la acción de control integral y en el actuador. Las simulaciones permiten observar como dichas saturaciones pueden determinar la existencia de seis diferentes configuraciones para el sistema. Resultados numéricos permiten confirmar que la contribución de cada configuración conduce la dinámica del sistema a una órbita periódica aislada. Este comportamiento es validado con resultados experimentales de un servocontrolador PI para un motor DC con anti-windup en la acción de control integral.