UDC 517.5 We introduce a <mml:math> <mml:mrow> <mml:mo form="prefix">(</mml:mo> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>q</mml:mi> <mml:mo form="postfix">)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math>-analogue of the poly-Euler polynomials and numbers by using the <mml:math> <mml:mrow> <mml:mo form="prefix">(</mml:mo> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>q</mml:mi> <mml:mo form="postfix">)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math>-polylogarithm function. These new sequences are generalizations of the poly-Euler numbers and polynomials. We give several combinatorial identities and properties of these new polynomials, and also show some relations with <mml:math> <mml:mrow> <mml:mo form="prefix">(</mml:mo> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>q</mml:mi> <mml:mo form="postfix">)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math>-poly-Bernoulli polynomials and <mml:math> <mml:mrow> <mml:mo form="prefix">(</mml:mo> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>q</mml:mi> <mml:mo form="postfix">)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math>-poly-Cauchy polynomials. The <mml:math> <mml:mrow> <mml:mo form="prefix">(</mml:mo> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>q</mml:mi> <mml:mo form="postfix">)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math>-analogues generalize the well-known concept of the <mml:math> <mml:mrow> <mml:mi>q</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math>-analogue.