Neste trabalho, derivou-se uma abordagem alternativa ao problema de autovalores associado a solução de um problema bidimensional de transporte de partículas em geometria cartesiana, definido em um domínio retangular, contendo fonte de nêutrons isotrópica. A abordagem baseia-se no uso de esquemas nodais juntamente com a aplicação do Método de Ordenadas Discretas Analítico (ADO). O esquema nodal é definido em todo o domínio do problema e o método ADO é aplicado para desenvolver soluções para as equações integradas. Tal metodologia combinada com o ordenamento das direções das partículas, reduz à metade a ordem dos sistemas de autovalores associados, quando comparada a outras abordagens existentes na literatura. Aqui, a estrutura da matriz, no caso de problemas isotópicos, é utilizada para reescrever o problema de forma ainda mais simplificada, como perturbação de uma matriz diagonal, que por suas características inerentes, possibilita ainda maior ganho e eficiência computacional.