El significado de un objeto geométrico se va consolidando en el uso que se hace de su definición y de los enunciados que establecen sus propiedades; también, en el uso que se hace del objeto mismo como herramienta. Así, entender un objeto geométrico involucra, entre otras cosas, hacer operativa su definición. Es decir, el estudiante debe poder llegar a usar de manera pertinente la definición, en calidad de garantía, en el marco de la producción de demostraciones. En este artículo se analizan aspectos de la construcción del significado de rayo asociados al uso de la definición como garantía. Este análisis tiene sus raíces en el signo triádico de Peirce y en la evolución de los interpretantes del profesor y de los estudiantes mientras se esfuerzan por hacer operativa tal definición. Además, ilustra la articulación de las nociones «construcción de significado» y «mediación semiótica del profesor».