En este artículo explicamos la manera cómo el Teorema del Residuo de la Variable Compleja fue usado –quizás por primera vez– para encontrar la serie de Laurent de una función elíptica. Este gran logro en la historia de las funciones elípticas se debe a los profesores franceses Briot y Bouquet. También presentamos algunas conclusiones sobre el el surgimiento histórico del análisis complejo, como teoría general, y su influencia en el desarrollo de las funciones elípticas.