Con base en la epistemología genética, de Piaget, para la cual el problema central es la construcción del pensamiento por los individuos, se examinan los instrumentos cognitivos que facilitan el progreso del pensamiento matemático antes de llegar a la formalización de los conceptos. El propósito del escrito es tomar como apoyo principal la teoría piagetiana para indagar cuáles procesos mentales se activan y cómo se va dando forma a los conceptos cuando un individuo se ve enfrentado a resolver un asunto relativo a las matemáticas. La reflexión, que se enmarca en el proyecto de investigación “Epistemología genética y matemáticas”, es resultado de la revisión y complementación de algunos argumentos esgrimidos en la tesis “Mecanismos cognoscitivos comunes a la historia y la psicogénesis de la geometría”. Se encuentra que el mecanismo Intra-Inter- Trans es un gran apoyo para comprender cómo procede la mente de los individuos, y que su estudio es vigente y tiene derivaciones útiles para la epistemología y la pedagogía de las matemáticas.