Se hace una reflexión, sobre la riqueza del pensamiento matemático en la construcción de significados relevantes en unainvestigación matemática; a través de una reconstrucción metacognitiva de un problema de investigación concreto, despuésde más de veinte años. Para estos resultados se describen situaciones cognitivas, de diferentes tipos, que permitenrecrear lo planteado por Henry Poncaré y su discípulo Hadamard quien explica ese ¿Cómo? Mediante una ampliación de loconceptualizado por su maestro:Documentación (informarse, leer previamente, escuchar, discutir); Preparación (realizarun proceso de ensayo–error sobre diferentes vías e hipótesis, considerando un cambio eventual de actividad en caso de noobtener ningún progreso); Incubación (cambiar de actividad); Iluminación (ocurre la idea repentina); Verificación (la ideadebe someterse al análisis y comprobación, al juicio crítico); Conclusión (ordenación y formulación rigurosa de los resultados.Precisamente el proceso en la etapa tres, permitió de forma repentina que aflorara “una idea” y así poder construir unsignificado abandonado semanas atrás. La trascendencia del mismo permitió una contribución sólida a la Teoría del Diseñode las Bases de Datos Relacionales y Deductiva; temática inmersa en la Matemática Computacional. “La formulación de unproblema es frecuentemente más esencial que su solución, que puede ser tan solo un asunto de destreza matemática o experimental.Plantearse nuevas cuestiones, nuevas posibilidades, ver viejos problemas desde un nuevo ángulo, requiere una imaginación creadoray marca un avance real en la ciencia” Álvarez, E. (2010) citando a Albert Einstein (1938)