Presentamos un nuevo método de reducción que permite construir parejas de polinomios HFE de grado alto, tal que la función construida con cada una de estas parejas de polinomios es fácil de invertir. Para invertir la pareja de polinomios usamos un polinomio de grado bajo y de peso de Ham- ming tres, el cual es derivado mediante un método especial de reducción que involucra polinomios de peso de Hamming tres producidos a partir de los dos polinomios HFE. Esto nos permite construir nuevas candidatas para funciones trampa multivariadas usando la pareja de polinomios HFE para construir la función central. Realizamos un análisis de seguridad cuando el campo base es GF(2) y mostramos que estas nuevas funciones trampa multivariadas tienen grado de regularidad alto, y por lo tanto resisten el ataque algebraico. Además damos argumentos teóricos para mostrar que estas nuevas funciones trampa sobre GF(2) tambien resisten el ataque MinRank.