En este trabajo se presentan soluciones exactas de ecuaciones diferenciales parciales para membranas circulares y rectangulares fijas en los bordes. Se realizan simulaciones en 2 y 3 dimensiones para los modos de vibracion de la membrana circular y se solucionan la ecuacion de onda de la membrana rectangular numericamente utilizando el metodo de elementos finitos. Tanto para las simulaciones de la membrana circular como la solucion numerica de la membrana rectangular se utiliza Matlab. Se presentan resultados de la simulacion de la membrana circular para los modos normales de vibracion (0,1), (0,2), (0,3), (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2) y (2,3) y los resultados de la solucion numerica de la membrana rectangular para los modos (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2) y (3,3).