En este documento se presenta una primera fase de un proceso de introducción de tecnologías digitales de la información y comunicación (TICS) en formación de profesores de matemáticas en ejercicio del Departamento del Tolima en Colombia. Se han indagado los procesos cognitivos de representación en conexión con los tipos de procesos y pensamiento matemáticos definidos en los Lineamientos Curriculares para el área de Matemáticas en Colombia. Se han empleado 10 software libres en la red de Internet y se han encontrado índices de dificultad en la resolución de problemas y en el empleo de representaciones.