We will study the existence and stability of periodic travelling-wave solutions of the nonlinear one-dimensional Boussinesq-type equation<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="E1"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>Φ</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>t</mml:mi><mml:mi>t</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>−</mml:mo><mml:msub><mml:mi>Φ</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>x</mml:mi><mml:mi>x</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>+</mml:mo><mml:mi>a</mml:mi><mml:msub><mml:mi>Φ</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>x</mml:mi><mml:mi>x</mml:mi><mml:mi>x</mml:mi><mml:mi>x</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>−</mml:mo><mml:mi>b</mml:mi><mml:msub><mml:mi>Φ</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>x</mml:mi><mml:mi>x</mml:mi><mml:mi>t</mml:mi><mml:mi>t</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>+</mml:mo><mml:msub><mml:mi>Φ</mml:mi><mml:mi>t</mml:mi></mml:msub><mml:msub><mml:mi>Φ</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>x</mml:mi><mml:mi>x</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>+</mml:mo><mml:mn>2</mml:mn><mml:msub><mml:mi>Φ</mml:mi><mml:mi>x</mml:mi></mml:msub><mml:msub><mml:mi>Φ</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>x</mml:mi><mml:mi>t</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn></mml:mrow></mml:math>. Periodic travelling-wave solutions with an arbitrary fundamental period<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="E2"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>T</mml:mi><mml:mn>0</mml:mn></mml:msub></mml:mrow></mml:math>will be built by using Jacobian elliptic functions. Stability (orbital) of these solutions by periodic disturbances with period<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="E3"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>T</mml:mi><mml:mn>0</mml:mn></mml:msub></mml:mrow></mml:math>will be a consequence of the general stability criteria given by M. Grillakis, J. Shatah, and W. Strauss. A complete study of the periodic eigenvalue problem associated to the Lame equation is set up.