Apresentamos uma analise espectral de um metodo para a simulacao numerica de propagacao de ondas unidimensionais, proposto recentemente por Jackiewicz e Renaut em [4]. Os resultados incluem uma formula fechada para o auto sistema do operador associado ao problema, um resultado teorico que corrige uma conclus˜ao erronea desses autores e um metodo numerico para calcular solucoes aproximadas. Alem disso, destacamos a importância da analise do pseudo espectro do operador do modelo continuo, assim como o pseudo espectro das matrizes dos modelos discretos correspondentes.