Sanabria, Rosas y Carpintero [7] introdujeron las nociones de conjuntos y conjuntos -cerrados usando ideales sobre espacios topologicos. Dado un ideal I sobre un espacio topologico (X, ), un subconjunto A ⊂ X se llama -cerrado si A = U ∩ F donde U es un -conjunto y F es un conjunto *-cerrado . En este trabajo usamos conjuntos que son complementos de conjuntos -cerrado, los cuales son llamados -abiertos, para caracterizar nuevas variantes de continuidad, denominadas, funciones -continuas y funciones -irresolutas.