Usando códigos semi-infinitos, se obtiene una caracterización de un subconjunto (que notaremos) de la curva triangular Sierpiñski S. Esta caracterización permite descubrir una propiedad interesante de S. Por otra parte se establecen tres maneras equivalentes de definir formalmente a S: como la interacción de una familia de conjuntos, como el atractor de un sistema iterado de funciones y como la adherencia de Un=0 Ln.