El tema de los problemas irresolubles se enfoca particularmente a la luz de la teoria de ensenanza-aprendizaje de las matematicas. La vision del texto esta en el enfoque de la argumentacion, el cual propone que los problemas irresolubles generan conocimiento en matematicas cuando son argumentados por los estudiantes desde su irresolubilidad. En esta perspectiva, se discute la naturaleza y el contenido los problemas irresolubles y su aprendizaje desde la argumentacion. Ademas, se focaliza la metodologia de la investigacion y se dan ejemplos de investigaciones. La intencion del texto es, principalmente, la de servir como introduccion al asunto de los problemas irresolubles con vistas a la investigacion en ensenanza de las ciencias.