Este articulo presenta una revision de los fundamentos de la tomografia computarizada, empezando por un recuento de los inicios y progresos de esta tecnica a traves del tiempo, y continuando con una descripcion de los principios fisicos que rigen la produccion de los rayos X. El articulo tambien discute las bases matematicas para la reconstruccion de las imagenes a partir de proyecciones utilizando metodos analiticos o iterativos. En una seccion independiente, se revisan los conceptos mas importantes relacionados con los riesgos de la radiacion ionizante y se discuten investigaciones recientes, algunas polemicas, acerca de los beneficios y riesgos asociados con la tomografia computarizada y como estos afectan los protocolos de adquisicion de las imagenes. Finalmente, con base en los avances cientificos y tendencias mas recientes, el articulo propone las areas que, presumiblemente, continuaran siendo el centro de atencion de la tomografia computarizada de rayos X en los proximos anos. Abstract― This paper reviews the fundamentals of x-ray computed tomography. It starts by summarizing the early days of the technique and its evolution through time, as well as the physical principles of x-ray production. Subsequently, the mathematical principles of image reconstruction are discussed with emphasis in both analytical and iterative reconstruction methods. A complete section is dedicated to review the main concepts related with the risks of ionizing radiation, and discuss some of the most recent controversies about CT radiation and how those risks affect scanning protocols. Finally, based on the most recent advances and trends in CT, the paper discuss about those areas, which, presumably, will be the research focus of CT in the near future.