El propósito de este artículo es caracterizar los subanillos convexos de los f-anillos von Neumann regulares. Estos son los f-anillos reducidos, proyectables y que satisfacen la propiedad de convexidad, i.e.: para todo a, b, si 0 < a < b entonces b divide a. Tambien se da una version real cerrada de este resultado.