La geometría fractal permite la descripción matemática de objetos autosimilares, sibisemejantes y salvajes. La aplicación del análisis fractal al cáncer ha logrado, en algunos casos, mostrar cambios en las medidas fractales de tejidos y de células asociados a la evolución neoplásica. Se desarrolló una metodología diagnóstica de alteraciones celulares preneoplásicas en citologías cervicales, a partir de fotografías digitales de ocho células; cuatro normales (tres superficiales y una intermedia), dos ASCUS y dos L-SIL diagnosticadas, según los parámetros convencionales. Se calcularon las dimensiones fractales con el método de Box Counting, de tres objetos: el núcleo, el citoplasma sin núcleo y totalidad, estimando la variabilidad y la Armonía Matemática Intrínseca celular de las dimensiones fractales. Se diferenciaron células normales de L-SIL, evidenciándose que las ASCUS pueden tener valores asociados a normalidad o de L-SIL. Esta nueva metodología constituye la primera evaluación objetiva y cuantitativa de diagnóstico preventivo de aplicación clínica para lesiones cervicales pre-neoplásicas. Se muestran, cuantitativamente, las diferencias entre células normales y L-SIL, solucionando la indeterminación diagnóstica de las células ASCUS.