En los análisis realizados en investigaciones educativas sobre enseñanza de las ciencias, sehacen evidentes algunas dificultades que los alumnos presentan en los modos deconceptualizar los fenómenos físicos de la velocidad y la rapidez, en las explicaciones quedan los estudiantes sobre el movimiento no se establece diferencia entre estos conceptos.Esto resulta problemático cuando tratan situaciones relacionadas con el MovimientoCircular Uniforme, donde es importante establecer la diferencia entre estos conceptos.Con la intención de construir rutas conceptuales alternativas para la enseñanza delmovimiento, se realiza un análisis histórico epistemológico de la manera como Galileo configura y presenta los conceptos de velocidad y rapidez, expuesto en su obra titulada Consideraciones y Demostraciones Matemáticas (1976) sobre Dos Nuevas Ciencias. Eneste análisis se muestra cómo Galileo establece una diferencia entre la velocidad y larapidez, considera a la velocidad como una magnitud intensiva y a la rapidez comomagnitud extensiva. Se analiza además cómo el uso de la Geometría en la organizacióndel fenómeno del movimiento que permite a Galileo dar forma a esta clase de fenómenos,aspecto que se constituye en una fructífera manera de significar la relación entre la física ylas matemáticas.