El presente articulo plantea el uso de los multiplicadores de LaGrange para solucionar el modelo de optimizacion de carteras de inversion de Markowitz aplicado a activos disponibles en el mercado accionario de la bolsa de valores de Colombia, en un periodo de tiempo dado. La utilizacion de los multiplicadores de Lagrange, en el metodo de seleccion optima de carteras, resuelve el modelo de programacion no lineal (PNL) mediante una nueva funcion resultante de la combinacion lineal, entre la funcion objetivo y las restricciones originales del problema planteado por Markowitz. El beneficio que sobresale de esta metodologia es la rapidez en el resultado de los porcentajes de inversion sugeridos ante un cambio porcentual en la rentabilidad esperada. Lo anterior es crucial al momento de tomar una posicion de compra y/o venta en el mercado debido a la velocidad con que se mueve el mercado en operaciones intradia.