En este artículo se estudian los primeros sentidos que otorga un grupo de cinco estudiantes para profesor de matemáticas a la actividad de demostrar problemas matemáticos, en el contexto de la continuidad numérica de los números reales. Para dar cuenta de esto, se realizó un experimento de enseñanza, cuya duración fue de un semestre. El análsis de los datos se realizó a través de la elaboración de viñetas. Se concluye que el grupo otorga tres sentidos primitivos de lo que significa demostrar en matemáticas. Uno de ellos, remeda maneras de la demostración formal y es lo que se propone como demostración paraformal.