Estudiar relaciones entre la teoria de la recursion y la teoria de categorias, permite encontrar propiedades del universo recursivo que pueden representarse por medio de propiedades universales. Es posible generalizar en algunos aspectos este universo para buscar ejemplos de propiedades recursivas que no provengan de la aritmetica y asi entender desde otras perspectivas el teorema de incompletitud de Godel. En este trabajo se presenta un compendio de las operaciones recursivas sobre los numeros naturales como en [3], se muestra la generalizacion del objeto numeros naturales como en [2] y se prueba la existencia de una clase de morfismos primitivos recursivos en el contexto de la teoria de categorias intermedias de Freyd (ver [1]) y a partir de la teoria de funciones recursivas expuestas en [2]. Aunque los resultados aqui expuestos son ampliamente conocidos entre especialistas, no se encuentran en la mayor parte de la literatura, las demostraciones son novedosas y originales.