Diversas investigaciones han dado cuenta de las dificultades que tienen los estudiantes para la adquisición y comprensión del concepto de serie numérica. Los conceptos de límite e infinito, así como la diferenciación entre la serie y la sucesión de las sumas parciales son algunos de los obstáculos que han de superar. Para comprender cómo se construye este concepto, en este artículo se analiza el proceso que sigue un grupo de estudiantes cuando resuelve una actividad sobre el cálculo de la altura y el volumen de una torre que involucra el trabajo con series armónicas. Las producciones de los alumnos mientras resuelven dicha actividad se analizan a la luz del modelo de Pirie y Kieren.