Presentamos un avance del proyecto de tesis de doctorado que estamosrealizando en el marco del Doctorado en Educación, Línea de EducaciónMatemática, de la Universidad de Antioquia. Este estudio tiene como propósitoanalizar la objetivación del concepto de límite de una función, dealumnas de grado once, a través del desarrollo de su pensamiento teórico.La perspectiva histórico-cultural de la educación sirve de fundamentaciónteórica en esta investigación, en especial la Teoría de la Actividad.El camino metodológico a seguir es de orden cualitativo, desde un paradigmacrítico-dialéctico, y una investigación participante. El trabajo decampo se realizará en una institución escolar pública de Medellín.