Desde hace varios anos se vienen discutiendo los problemas del aprendizaje del Calculo Diferencial e Integral. La perdida de estos cursos se manifiesta en insatisfaccion y posterior desercion de los estudiantes en los programas universitarios. Generalmente en los cursos de ingenieria, el estudiante recibe una serie de tecnicas de aplicacion, pero no comprende en el fondo lo que esta haciendo, viendose limitado en la aplicacion de los conceptos matematicos en algunas aplicaciones de la ingenieria u otras ramas. En este trabajo se reporta un problema historico de evolucion de conceptos que tiene relacion con el trayecto que va de la herramienta (entendida como proceso) al objeto, combinando aspectos filosoficos y epistemologicos. La directriz de esta tesis es epistemologica. La idea central de este trabajo es develar el paso de la integral como herramienta (entendida como un proceso) a la nocion de la integral, y este problema se enmarca en un ambito central de la epistemologia como lo es la instauracion y evolucion de los conceptos. Para ello, se uso el marco teorico propuesto en (Sfard, 1991), en donde se plantea que una nocion matematica, para tener ese cambio ontologico de “version herramienta” a “version cosificada” experimenta fundamentalmente tres procesos: interiorizacion, condensacion y cosificacion. Teniendo en cuenta estos aspectos, se habla de una posible motivacion para hablar de una siguiente etapa en la constitucion de la integral, basada en la idea de los estructuralismos matematicos. Hablar de la integral en su etapa posterior son los inicios de una posible investigacion mas detallada sobre la integral, cuestiones que se escapan del objetivo de esta tesis.