El objetivo principal de este trabajo es presentar formalmente dos definiciones que permiten hallar relaciones geométricas y algebraicas a través de la adición y sustracción de una función y su derivada, lo que permite explorar sus gráficos de nuevas maneras. Como consecuencia de estas definiciones, se presenta el caso particular de las funciones polinómicas, donde se obtiene como resultado principal un curioso teorema acerca de parábolas obtenidas a través de las definiciones dadas.